Estruturas lógicas

Organize pessoas, lugares, objetos ou eventos e conserve apenas configurações que satisfaçam todas as condições. Não invente capacidade, preferência ou vínculo por “bom senso”.

O comando decide a prova

Comando	O que demonstrar
Pode ser	Uma configuração completa e válida em que a afirmação ocorre.
Deve ser	A afirmação ocorre em todas as configurações válidas. Um contraexemplo — solução válida em que ela é falsa — derruba a necessidade.
Não pode ser	Nenhuma configuração válida admite a afirmação; todos os casos sob essa hipótese levam a contradição.
Solução única	Existe uma solução e todas as demais configurações foram eliminadas.

Uma solução prova existência, não necessidade nem unicidade. Uma disposição parcial sem contradição imediata ainda não prova possibilidade.

Traduza sem acrescentar condições

Expressão	Leitura correta
A antes de B	`A < B`; pode haver intervalo.
A imediatamente antes de B	Bloco `[A B]`, consecutivos nessa ordem.
A ao lado de B	`[A B]` ou `[B A]`; orientação em aberto.
Exatamente uma pessoa entre A e B	Posições com diferença 2, em qualquer orientação.
A e B devem ficar juntos / não podem ficar juntos	Mesmo grupo / grupos diferentes.
Se A, então B; A somente se B	`A → B`: A exige B. Não autoriza `B → A`.
Somente Marta pode autorizar X	Se houver autorização, será de Marta; não afirma que o ato ocorrerá.
Exatamente um / pelo menos um / no máximo um	Apenas 1 / 1 ou mais / 0 ou 1.
A ou B, mas não ambos	Exatamente um dos dois.

Excluir não é atribuir: “Paulo não está em X” mantém Y e Z enquanto ambos continuarem possíveis.

Represente e aplique as regras mais fortes

Use posições numeradas para ordem, grade para pessoa × setor × dia, caixas com capacidade para grupos e setas com sentido definido para relações direcionais. Confira se valores podem repetir e se todos precisam ser usados.

Ordem: fixe posições dadas e una cadeias e blocos. A < B < C implica A < C, mas não cria vizinhança. Confira se o bloco cabe nas vagas restantes. Estar ao lado não é transitivo: em [A B C], A não está ao lado de C.

Associação um a um — exemplo hipotético: ao confirmar Lia = Compras, elimine os outros setores de Lia e Compras das outras pessoas. Se Compras corresponde à segunda, transporte também essa informação. A exclusão cruzada depende de a associação ser um a um.

Propague até não surgir nova dedução

Propagar é aplicar as consequências de cada atribuição ou exclusão. Reaplique também as condições do tipo “se” ativadas.

Situação	Consequência
Um elemento ficou com uma única opção	Atribuição forçada.
Um valor obrigatório só cabe em um elemento	Atribua-o a esse elemento, mesmo que ele tenha outras opções.
A e B só cabem nas vagas exclusivas 2 e 4	Reserve ambas: nenhum terceiro pode usá-las; ainda não se sabe quem ocupa qual.
Um destino atingiu a capacidade	Elimine-o das opções dos demais elementos.
Falta atingir um mínimo	Reserve vagas suficientes; se faltar um auditor e restar uma vaga, ela será de auditor.
A deve ficar com C em grupos de duas pessoas	`{A,C}` fecha uma dupla, sem ordem interna.

Abra casos; descarte por contradição

Quando a propagação parar, escolha um elemento com poucas possibilidades e separe os casos. Cada ramo conserva todas as regras originais.

Descarte o ramo se houver elemento sem opção, disputa por vaga exclusiva, capacidade ou quantidade exata ultrapassada, mínimo inalcançável, ciclo como A < B < C < A ou outra regra violada.

Antes de responder, confira a configuração completa contra todas as condições, inclusive negativas, e retome o tipo de prova pedido no comando.

Relações e falas: cuidados próprios

Hierarquia e parentesco: defina a direção das setas. “Acima de” pode encadear níveis; chefia ou contato direto não se conclui por esse encadeamento. Em parentesco, organize gerações e use somente os vínculos informados.

Verdade e mentira: em cada cenário, avalie todas as falas, conte as verdadeiras e mantenha apenas os cenários com a quantidade exigida. A plausibilidade de uma fala isolada não resolve a restrição global.