Argumentação e inferências lógicas

Reconstrua antes de avaliar

Premissa: que razão foi apresentada?
Conclusão: o que se pretende sustentar? Pode aparecer primeiro.
Inferência: como uma afirmação leva à outra?
Razões em conjunto podem precisar umas das outras. Uma conclusão intermediária exerce os dois papéis.
Uma razão omitida deve ligar as afirmações realmente usadas: estar apto não garante dever fazer.
“Pois” e “portanto” são pistas. Relato organiza eventos; explicação procura a razão de um fato aceito; argumento oferece razões para aceitar uma afirmação.

Verdade não é validade

Conceito	Recuperação
Verdade	Valor da afirmação no contexto considerado.
Validade dedutiva	É impossível todas as premissas serem verdadeiras e a conclusão ser falsa.
Solidez	Argumento válido e todas as premissas verdadeiras.
Contraexemplo	Um só refuta a validade; um caso favorável não a demonstra.

Premissa falsa afasta solidez, mas não decide validade. Conclusão verdadeira também não decide validade.

Recupere as regras

p, q e r representam afirmações fixas. $\neg$ nega; $\land$ exige ambas; $\lor$ admite pelo menos uma, inclusive ambas; $p \to q$ só é falsa com p verdadeira e q falsa.

Premissas	Pode concluir	Nome ou cuidado
$p \to q$ ; p	q	Modus ponens.
$p \to q$ ; $\neg q$	$\neg p$	Modus tollens.
$p \to q$ ; q	Não garante p	Afirmação do consequente.
$p \to q$ ; $\neg p$	Não garante $\neg q$	Negação do antecedente.
$p \to q$ ; $q \to r$	$p \to r$	Silogismo hipotético.
$p \lor q$ ; $\neg p$	q	Silogismo disjuntivo.
$p \land q$	p; também q	Se há ambas, obtenha cada uma.
p; q	$p \land q$	Reúna apenas informações disponíveis.
p	$p \lor q$	Não demonstra q.

No “ou” inclusivo, afirmar uma alternativa não exclui a outra. Encadear relações exige uma regra: “antes de” é transitiva; “conhece” não o é em geral.

Na tabela-verdade, filtre as linhas com todas as premissas verdadeiras e examine a conclusão. Reunir as premissas com “e” e fazê-las anteceder a conclusão produz uma tautologia quando o argumento é válido.

Calibre o apoio

Raciocínio	Apoio e limite
Dedução	Teste garantia, não persuasão.
Indução	Examine variedade e escolha dos casos; maioria não é todos.
Analogia	Semelhanças e diferenças devem importar para o resultado.
Abdução	Compare explicações alternativas; hipótese não é certeza.

Possível ≠ provável ≠ necessário. Poucos casos não sustentam “todos” ou “sempre”; “depois de” não basta para “por causa de”; popularidade não comprova correção. Consequências podem importar para escolhas práticas, mas uma conclusão desejável não vira fato por isso.